Esercizio
$\int\frac{x^4-1}{x^3-x^2+9x}-9dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Integrate int((x^4-1)/(x^3-x^29x)-9)dx. Espandere l'integrale \int\left(\frac{x^4-1}{x^3-x^2+9x}-9\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{x^4-1}{x^3-x^2+9x}dx risulta in: \frac{1}{2}x^2+x-\frac{1}{9}\ln\left(x\right)-\int\frac{\frac{71}{9}x+\frac{82}{9}}{x^2-x+9}dx. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali. L'integrale \int-9dx risulta in: -9x.
Integrate int((x^4-1)/(x^3-x^29x)-9)dx
Risposta finale al problema
$\frac{-47\sqrt{35}\arctan\left(\frac{-1+2x}{\sqrt{35}}\right)}{63}-\frac{71}{9}\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}}\right|-\frac{1}{9}\ln\left|x\right|-8x+\frac{1}{2}x^2+C_2$