Esercizio
$\int\frac{x^5+4x^3+5x-2}{x^3+2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((x^5+4x^35x+-2)/(x^3+2x))dx. Dividere x^5+4x^3+5x-2 per x^3+2x. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x^{2}+2+\frac{x-2}{x^3+2x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^{2}dx risulta in: \frac{x^{3}}{3}.
int((x^5+4x^35x+-2)/(x^3+2x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{3}}{3}+2x-\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right|+\frac{1}{\sqrt{2}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)-\ln\left|x\right|+C_0$