Esercizio
$\int\frac{x^5+x^3-x^2+2}{x^2-2\cdot x+4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^5+x^3-x^2+2)/(x^2-2x+4))dx. Dividere x^5+x^3-x^2+2 per x^2-2x+4. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x^{3}+2x^{2}+x-7+\frac{-18x+30}{x^2-2x+4}\right)dx in 5 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^{3}dx risulta in: \frac{x^{4}}{4}.
int((x^5+x^3-x^2+2)/(x^2-2x+4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{4}}{4}+\frac{2}{3}x^{3}+\frac{1}{2}x^2-7x+12\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\arctan\left(\frac{x-1}{\sqrt{3}}\right)-18\ln\left|\sqrt{\left(x-1\right)^2+3}\right|+C_1$