Esercizio
$\int\frac{x^5+x^4-x^3+3x+4}{x^4+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^5+x^4-x^33x+4)/(x^4+4))dx. Dividere x^5+x^4-x^3+3x+4 per x^4+4. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x+1+\frac{-x^{3}-x}{x^4+4}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int xdx risulta in: \frac{1}{2}x^2.
int((x^5+x^4-x^33x+4)/(x^4+4))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}x^2+x+\frac{1}{4}\arctan\left(x+1\right)-\frac{1}{4}\ln\left|\left(x+1\right)^2+1\right|-\frac{1}{4}\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|-\frac{1}{4}\arctan\left(x-1\right)+C_0$