Esercizio
$\int\frac{x^5\:-x^2}{x^3\:-2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^5-x^2)/(x^3-2x))dx. Dividere x^5-x^2 per x^3-2x. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x^{2}+2+\frac{-x^{2}+4x}{x^3-2x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^{2}dx risulta in: \frac{x^{3}}{3}.
int((x^5-x^2)/(x^3-2x))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{3}}{3}+2x+\ln\left|\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right|+4\cdot \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+C_0$