Esercizio
$\int\frac{x^5}{\left(x^3-1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((x^5)/(x^3-1))dx. Dividere x^5 per x^3-1. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x^{2}+\frac{x^{2}}{x^3-1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^{2}dx risulta in: \frac{x^{3}}{3}.
Risposta finale al problema
$\frac{x^{3}}{3}+\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-1\right|+C_2$