Esercizio
$\int\frac{x^6-x^3}{x^4+9x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^6-x^3)/(x^4+9x^2))dx. Dividere x^6-x^3 per x^4+9x^2. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(x^{2}-9+\frac{-x^{3}+81x^{2}}{x^4+9x^2}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int x^{2}dx risulta in: \frac{x^{3}}{3}.
int((x^6-x^3)/(x^4+9x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{x^{3}}{3}-9x+27\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+\ln\left|\frac{3}{\sqrt{x^2+9}}\right|+C_0$