Esercizio
$\int\frac{x}{\left(x^2+1\right)\left(x+4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(x/((x^2+1)(x+4)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x^2+1\right)\left(x+4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{\frac{4}{17}x+\frac{1}{17}}{x^2+1}+\frac{-4}{17\left(x+4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{\frac{4}{17}x+\frac{1}{17}}{x^2+1}dx risulta in: \frac{2}{17}\ln\left(x^2+1\right)+\frac{1}{17}\arctan\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{17}\arctan\left(x\right)+\frac{2}{17}\ln\left|x^2+1\right|-\frac{4}{17}\ln\left|x+4\right|+C_0$