Esercizio
$\int\frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int(x/((x-3)(x+1)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{16\left(x-3\right)}+\frac{1}{4\left(x+1\right)^2}+\frac{-3}{16\left(x+1\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{16\left(x-3\right)}dx risulta in: \frac{3}{16}\ln\left(x-3\right). L'integrale \int\frac{1}{4\left(x+1\right)^2}dx risulta in: \frac{-1}{4\left(x+1\right)}.
Risposta finale al problema
$\frac{3}{16}\ln\left|x-3\right|+\frac{-1}{4\left(x+1\right)}-\frac{3}{16}\ln\left|x+1\right|+C_0$