Esercizio
$\int\frac{x}{\sqrt[2]{1-x^2}}\cdot ln\left(\frac{x-1}{x+1}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/((1-x^2)^(1/2))ln((x-1)/(x+1)))dx. Applicare la formula: \ln\left(\frac{a}{b}\right)=\ln\left(a\right)-\ln\left(b\right), dove a=x-1 e b=x+1. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}\left(\ln\left(x-1\right)-\ln\left(x+1\right)\right)dx applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula. Innanzitutto, individuare o scegliere u e calcolarne la derivata, du. Ora, identificare dv e calcolare v.
int(x/((1-x^2)^(1/2))ln((x-1)/(x+1)))dx
Risposta finale al problema
$\left(-\ln\left|x-1\right|+\ln\left|x+1\right|\right)\sqrt{1-x^2}-2\arcsin\left(x\right)+C_0$