Esercizio
$\int\frac{x}{\sqrt{9-\left(2x+1\right)^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/((9-(2x+1)^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x}{\sqrt{9-\left(2x+1\right)^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(x/((9-(2x+1)^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{4}\sqrt{9-\left(2x+1\right)^2}-\frac{1}{4}\arcsin\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$