int(x/(-2x-x^2))dx

 Esercizio

$\int\frac{x}{-2x-x^2}dx$

 

Riscrivere l'espressione $\frac{x}{-2x-x^2}$ all'interno dell'integrale in forma fattorizzata

$\int\frac{1}{-\left(2+x\right)}dx$

 

Applicare la formula: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, dove $a=1$, $b=2+x$ e $c=-1$

$-\int\frac{1}{2+x}dx$

 

Applicare la formula: $\int\frac{n}{x+b}dx$$=nsign\left(x\right)\ln\left(x+b\right)+C$, dove $b=2$ e $n=1$

$-\ln\left|x+2\right|$

 

PoichÃ© l'integrale che stiamo risolvendo Ã¨ un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$-\ln\left|x+2\right|+C_0$

$-\ln\left|x+2\right|+C_0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.