Esercizio
$\int\frac{x}{-x^2+4}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/(-x^2+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{-x^2+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x+2\right)\left(-x+2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{2\left(x+2\right)}+\frac{1}{2\left(-x+2\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{2\left(x+2\right)}dx risulta in: -\frac{1}{2}\ln\left(x+2\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|x+2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|-x+2\right|+C_0$