Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral int(x/3(x+3)^3)dx. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=\left(x+3\right)^3, b=x e c=3. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=3 e x=x\left(x+3\right)^3. Possiamo risolvere l'integrale \int x\left(x+3\right)^3dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+3 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Find the integral int(x/3(x+3)^3)dx