Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int(x/(4x-x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{4x-x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{4-x}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 4-x è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(x/(4x-x^2))dx