Esercizio
$\int\frac{x}{x^2-25}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int(x/(x^2-25))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{x^2-25} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{2\left(x+5\right)}+\frac{1}{2\left(x-5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{2\left(x+5\right)}dx risulta in: \frac{1}{2}\ln\left(x+5\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|x+5\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x-5\right|+C_0$