Esercizio
$\int\frac{x}{x^2-8x+16}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. int(x/(x^2-8x+16))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{x^2-8x+16} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(x-4\right)^{2}} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x-4}+\frac{4}{\left(x-4\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x-4}dx risulta in: \ln\left(x-4\right).
Risposta finale al problema
$\ln\left|x-4\right|+\frac{-4}{x-4}+C_0$