Esercizio
$\int\frac{x}{x^4-16}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(x/(x^4-16))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x}{x^4-16} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=x, b=\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right) e c=-1. Riscrivere la frazione \frac{x}{\left(4+x^2\right)\left(2+x\right)\left(2-x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Semplificare l'espressione.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{8}\ln\left|\sqrt{4+x^2}\right|+\frac{1}{16}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{16}\ln\left|-x+2\right|+C_1$