Esercizio
$\int\frac{x-1}{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x-1)/((2x-1)(x-2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x-1}{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3\left(2x-1\right)}+\frac{1}{3\left(x-2\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3\left(2x-1\right)}dx risulta in: \frac{1}{6}\ln\left(2x-1\right). L'integrale \int\frac{1}{3\left(x-2\right)}dx risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(x-2\right).
int((x-1)/((2x-1)(x-2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{6}\ln\left|2x-1\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-2\right|+C_0$