Esercizio
$\int\frac{x-1}{\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((x-1)/((x^2+1)(2x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x-1}{\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{\frac{5}{13}x-\frac{1}{13}}{x^2+1}+\frac{-10}{13\left(2x+3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{\frac{5}{13}x-\frac{1}{13}}{x^2+1}dx risulta in: \frac{5}{26}\ln\left(x^2+1\right)-\frac{1}{13}\arctan\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x-1)/((x^2+1)(2x+3)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{13}\arctan\left(x\right)+\frac{5}{26}\ln\left|x^2+1\right|-\frac{5}{13}\ln\left|2x+3\right|+C_0$