Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x-1)/((2x)^(1/2)(x-1)^(1/2)))dx. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{x-1}, b=\sqrt{x} e c=\sqrt{2}. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

int((x-1)/((2x)^(1/2)(x-1)^(1/2)))dx