Esercizio
$\int\frac{x-13}{x^2+x-6}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x-13)/(x^2+x+-6))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x-13}{x^2+x-6} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x-13}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-11}{5\left(x-2\right)}+\frac{16}{5\left(x+3\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-11}{5\left(x-2\right)}dx risulta in: -\frac{11}{5}\ln\left(x-2\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{11}{5}\ln\left|x-2\right|+\frac{16}{5}\ln\left|x+3\right|+C_0$