Esercizio
$\int\frac{x-2}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x-4\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x-2)/((x^2+2x+2)(x-4)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x-2}{\left(x^2+2x+2\right)\left(x-4\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-\frac{1}{13}x+\frac{7}{13}}{x^2+2x+2}+\frac{1}{13\left(x-4\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{13\left(x-4\right)}dx risulta in: \frac{1}{13}\ln\left(x-4\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x-2)/((x^2+2x+2)(x-4)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{8}{13}\arctan\left(x+1\right)-\frac{1}{26}\ln\left|\left(x+1\right)^2+1\right|+\frac{1}{13}\ln\left|x-4\right|+C_0$