Esercizio
$\int\frac{x-2}{x\left(x^2-4x+5\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((x-2)/(x(x^2-4x+5)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x-2}{x\left(x^2-4x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-2}{5x}+\frac{\frac{2}{5}x-\frac{3}{5}}{x^2-4x+5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-2}{5x}dx risulta in: -\frac{2}{5}\ln\left(x\right). Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x-2)/(x(x^2-4x+5)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{2}{5}\ln\left|x\right|+\frac{1}{5}\arctan\left(x-2\right)+\frac{1}{5}\ln\left|\left(x-2\right)^2+1\right|+C_0$