Esercizio
$\int\frac{x-2}{x^2+6x+5}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((x-2)/(x^2+6x+5))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x-2}{x^2+6x+5} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x-2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{4\left(x+1\right)}+\frac{7}{4\left(x+5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{4\left(x+1\right)}dx risulta in: -\frac{3}{4}\ln\left(x+1\right).
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{4}\ln\left|x+1\right|+\frac{7}{4}\ln\left|x+5\right|+C_0$