Esercizio
$\int\frac{x-3}{x^3-2x^2}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int((x-3)/(x^3-2x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{x-3}{x^3-2x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{x-3}{x^2\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{3}{2x^2}+\frac{-1}{4\left(x-2\right)}+\frac{1}{4x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{3}{2x^2}dx risulta in: \frac{3}{-2x}.
Risposta finale al problema
$\frac{3}{-2x}-\frac{1}{4}\ln\left|x-2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C_0$