Esercizio
$\int\frac{y^{2}}{\left(2y+1\right)\left(y+2\right)^{2}}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((y^2)/((2y+1)(y+2)^2))dy. Riscrivere la frazione \frac{y^2}{\left(2y+1\right)\left(y+2\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{9\left(2y+1\right)}+\frac{-4}{3\left(y+2\right)^2}+\frac{4}{9\left(y+2\right)}\right)dy in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{9\left(2y+1\right)}dy risulta in: \frac{1}{18}\ln\left(2y+1\right). L'integrale \int\frac{-4}{3\left(y+2\right)^2}dy risulta in: \frac{4}{3\left(y+2\right)}.
int((y^2)/((2y+1)(y+2)^2))dy
Risposta finale al problema
$\frac{1}{18}\ln\left|2y+1\right|+\frac{4}{3\left(y+2\right)}+\frac{4}{9}\ln\left|y+2\right|+C_0$