Esercizio
$\int\frac{z^2-4z}{\left(3z+5\right)^3\left(z+2\right)}dz$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali definiti passo dopo passo. int((z^2-4z)/((3z+5)^3(z+2)))dz. Riscrivere la frazione \frac{z^2-4z}{\left(3z+5\right)^3\left(z+2\right)} in 4 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{85}{3\left(3z+5\right)^3}+\frac{-12}{z+2}+\frac{36}{3z+5}+\frac{-107}{3\left(3z+5\right)^{2}}\right)dz in 4 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{85}{3\left(3z+5\right)^3}dz risulta in: \frac{85}{-18\left(3z+5\right)^{2}}. L'integrale \int\frac{-12}{z+2}dz risulta in: -12\ln\left(z+2\right).
int((z^2-4z)/((3z+5)^3(z+2)))dz
Risposta finale al problema
$\frac{85}{-18\left(3z+5\right)^{2}}-12\ln\left|z+2\right|+12\ln\left|3z+5\right|+\frac{107}{9\left(3z+5\right)}+C_0$