Risolvere: $\int\frac{z^3}{\sqrt{\left(z^2-4\right)^{3}}}dz$
Esercizio
$\int\frac{z^3}{\left(z^2-4\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. int((z^3)/((z^2-4)^(3/2)))dz. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{z^3}{\sqrt{\left(z^2-4\right)^{3}}}dz applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dz, dobbiamo trovare la derivata di z. Dobbiamo calcolare dz, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4\sec\left(\theta \right)^2-4 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
int((z^3)/((z^2-4)^(3/2)))dz
Risposta finale al problema
$\frac{-4}{\sqrt{z^2-4}}+\sqrt{z^2-4}+C_0$