Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(cos(x)csc(x)^3)dx. Applicare la formula: \int\csc\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)dx=\int\frac{\cos\left(\theta \right)}{\sin\left(\theta \right)^n}dx, dove n=3. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)^3}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sin\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(cos(x)csc(x)^3)dx