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$\int\csc\left(\frac{x}{4}\right)^4dx$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\frac{-4\csc\left(\frac{x}{4}\right)^{2}\cot\left(\frac{x}{4}\right)}{3}-\frac{8}{3}\cot\left(\frac{x}{4}\right)+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Possiamo risolvere l'integrale $\int\csc\left(\frac{x}{4}\right)^4dx$ applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola $u$), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che $\frac{x}{4}$ è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile $u$ e assegniamola alla parte prescelta

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$u=\frac{x}{4}$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(csc(x/4)^4)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\csc\left(\frac{x}{4}\right)^4dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \frac{x}{4} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente. Sostituendo u e dx nell'integrale e semplificando.

Risposta finale al problema

$\frac{-4\csc\left(\frac{x}{4}\right)^{2}\cot\left(\frac{x}{4}\right)}{3}-\frac{8}{3}\cot\left(\frac{x}{4}\right)+C_0$

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\frac{-4\csc\left(\frac{x}{4}\right)^{2}\cot\left(\frac{x}{4}\right)}{3}-\frac{8}{3}\cot\left(\frac{x}{4}\right)+C_0$

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