Esercizio
$\int\left(\frac{\left(x^2-3x+8\right)}{\left(x^2-4x+7\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^2-3x+8)/((x^2-4x+7)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-3x+8}{\left(x^2-4x+7\right)^2} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2-4x+7}+\frac{x+1}{\left(x^2-4x+7\right)^{2}}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2-4x+7}dx risulta in: \frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{7-4x}}\right)}{\sqrt{7-4x}}. Raccogliere i risultati di tutti gli integrali.
int((x^2-3x+8)/((x^2-4x+7)^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{7-4x}}\right)}{\sqrt{7-4x}}+\frac{x-2}{2\left(\left(x-2\right)^2+3\right)}+\frac{\sqrt{3}\arctan\left(\frac{x-2}{\sqrt{3}}\right)}{6}+\frac{1}{-2\left(\left(x-2\right)^2+3\right)}+C_0$