Applicare la formula: $\frac{a}{x^b}$$=ax^{-b}$, dove $a=\arcsin\left(x\right)$ e $b=3$
Possiamo risolvere l'integrale $\int x^{-3}\arcsin\left(x\right)dx$ applicando il metodo dell'integrazione per parti per calcolare l'integrale del prodotto di due funzioni, utilizzando la seguente formula
Innanzitutto, individuare o scegliere $u$ e calcolarne la derivata, $du$
Ora, identificare $dv$ e calcolare $v$
Risolvere l'integrale per trovare $v$
Applicare la formula: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, dove $n=-3$
Applicare la formula: $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$
Ora sostituite i valori di $u$, $du$ e $v$ nell'ultima formula
L'integrale $-\int\frac{1}{-2\sqrt{1-x^2}x^{2}}dx$ risulta in: $\frac{-\sqrt{1-x^2}}{2x}$
Raccogliere i risultati di tutti gli integrali
Semplificare l'espressione
Poiché l'integrale che stiamo risolvendo è un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$
Come posso risolvere questo problema?
Scoprite le soluzioni passo-passo.
Guadagnate crediti di soluzione, che potete riscattare per ottenere soluzioni complete passo-passo.
Salvate i vostri problemi preferiti.
Diventa premium e accedi a soluzioni illimitate, download, sconti e altro ancora!
