Esercizio
$\int\left(\frac{\sqrt{36-x^2}}{9x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(((36-x^2)^(1/2))/(9x^2))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{36-x^2}, b=x^2 e c=9. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{9}\int\frac{\sqrt{36-x^2}}{x^2}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((36-x^2)^(1/2))/(9x^2))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{9}\arcsin\left(\frac{x}{6}\right)+\frac{-\sqrt{36-x^2}}{9x}+C_0$