Esercizio
$\int\left(\frac{1}{\left(\left(x-1\right)^2\right)\cdot\left(x-2\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/((x-1)^2(x-2)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}+\frac{1}{x-2}+\frac{-1}{x-1}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{\left(x-1\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{x-1}. L'integrale \int\frac{1}{x-2}dx risulta in: \ln\left(x-2\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{x-1}+\ln\left|x-2\right|-\ln\left|x-1\right|+C_0$