Esercizio
$\int\left(\frac{1}{\left(4+x\right)^2\left(5+3x\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int(1/((4+x)^2(5+3x)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(4+x\right)^2\left(5+3x\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{7\left(4+x\right)^2}+\frac{9}{49\left(5+3x\right)}+\frac{-3}{49\left(4+x\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{7\left(4+x\right)^2}dx risulta in: \frac{1}{7\left(x+4\right)}. L'integrale \int\frac{9}{49\left(5+3x\right)}dx risulta in: \frac{3}{49}\ln\left(3x+5\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{7\left(x+4\right)}+\frac{3}{49}\ln\left|3x+5\right|-\frac{3}{49}\ln\left|x+4\right|+C_0$