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$\int\frac{1}{1+\tan\left(x\right)}dx$

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Soluzione

Risposta finale al problema

$\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)+\ln\left(\sqrt{\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)^2-2}\right)+\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\ln\left(\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2\right)+C_1$
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Soluzione passo-passo

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Possiamo risolvere l'integrale $\int\frac{1}{1+\tan\left(x\right)}dx$ applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di $t$ impostando la sostituzione

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$t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

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Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(1+tan(x)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{1+\tan\left(x\right)}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene. Semplificare.

Risposta finale al problema

$\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)+\ln\left(\sqrt{\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)^2-2}\right)+\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\ln\left(\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2\right)+C_1$

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Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $\ln\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)+\ln\left(\sqrt{\left(\tan\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)^2-2}\right)+\frac{x}{2}-\frac{1}{2}\ln\left(\sec\left(\frac{x}{2}\right)^2\right)+C_1$

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