Esercizio
$\int\left(\frac{1}{2+\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(2+sin(x)cos(x)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{2+\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}dx applicando il metodo di sostituzione di Weierstrass (noto anche come sostituzione del semiangolo tangente) che converte un integrale di funzioni trigonometriche in una funzione razionale di t impostando la sostituzione. Quindi. Sostituendo l'integrale originale si ottiene. Semplificare.
int(1/(2+sin(x)cos(x)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{2\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{3+2\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\right)}{\sqrt{3+2\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}+C_0$