int(1/(2sin(x/2)cos(x/2)))dx

 Esercizio

$\int\left(\frac{1}{2\sin\left(\frac{x}{2}\right)\cos\left(\frac{x}{2}\right)}\right)dx$

 

Semplificare $\frac{1}{2\sin\left(\frac{x}{2}\right)\cos\left(\frac{x}{2}\right)}$ in $\csc\left(x\right)$ applicando le identitÃ trigonometriche.

$\int\csc\left(x\right)dx$

 

Applicare la formula: $\int\csc\left(\theta \right)dx$$=-\ln\left(\csc\left(\theta \right)+\cot\left(\theta \right)\right)+C$

$-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|$

 

PoichÃ© l'integrale che stiamo risolvendo Ã¨ un integrale indefinito, quando finiamo di integrare dobbiamo aggiungere la costante di integrazione $C$

$-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$

$-\ln\left|\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right|+C_0$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.