Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x(1+ln(x)^2)))dx. Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=1, b=\ln\left(x\right)^2 e a+b=1+\ln\left(x\right)^2. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{x+x\ln\left(x\right)^2}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \ln\left(x\right) è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int(1/(x(1+ln(x)^2)))dx