Esercizio
$\int\left(\frac{1}{x\sqrt{4x^2+1}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(1/(x(4x^2+1)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 4 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{2x\sqrt{x^2+\frac{1}{4}}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.
int(1/(x(4x^2+1)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\ln\left|\frac{\sqrt{4x^2+1}+1}{2x}\right|+C_0$