Esercizio
$\int\left(\frac{1}{x\sqrt{81+x^2}}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int(1/(x(81+x^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{x\sqrt{81+x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Semplificare.
int(1/(x(81+x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{9}\ln\left|\frac{\sqrt{81+x^2}+9}{x}\right|+C_0$