Esercizio
$\int\left(\frac{10x^3-4x-3}{x^2-x+6}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int((10x^3-4x+-3)/(x^2-x+6))dx. Dividere 10x^3-4x-3 per x^2-x+6. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(10x+10+\frac{-54x-63}{x^2-x+6}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int10xdx risulta in: 5x^2.
int((10x^3-4x+-3)/(x^2-x+6))dx
Risposta finale al problema
$5x^2+10x+\frac{-180\arctan\left(\frac{-1+2x}{\sqrt{23}}\right)}{\sqrt{23}}-54\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{23}{4}}\right|+C_2$