Esercizio
$\int\left(\frac{18}{\left(x-4\right)\left(x-6\right)^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di addizione di numeri passo dopo passo. int(18/((x-4)(x-6)^2))dx. Riscrivere la frazione \frac{18}{\left(x-4\right)\left(x-6\right)^2} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{9}{2\left(x-4\right)}+\frac{9}{\left(x-6\right)^2}+\frac{-9}{2\left(x-6\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{9}{2\left(x-4\right)}dx risulta in: \frac{9}{2}\ln\left(x-4\right). L'integrale \int\frac{9}{\left(x-6\right)^2}dx risulta in: \frac{-9}{x-6}.
Risposta finale al problema
$\frac{9}{2}\ln\left|x-4\right|+\frac{-9}{x-6}-\frac{9}{2}\ln\left|x-6\right|+C_0$