Esercizio
$\int\left(\frac{25-24x^2}{x^4+25x^2}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int((25-24x^2)/(x^4+25x^2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{25-24x^2}{x^4+25x^2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{25-24x^2}{x^2\left(x^2+25\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{-25}{x^2+25}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x^2}dx risulta in: \frac{1}{-x}.
int((25-24x^2)/(x^4+25x^2))dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-x}-5\arctan\left(\frac{x}{5}\right)+C_0$