Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. int((2x+1)/(x^2+2x+2))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+1}{x^2+2x+2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{2x+1}{\left(x+1\right)^2+1}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che x+1 è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Riscrivere x in termini di u.

int((2x+1)/(x^2+2x+2))dx