Esercizio
$\int\left(\frac{2x+1}{x^4+4}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x+1)/(x^4+4))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x+1}{x^4+4} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x+1}{\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-\frac{1}{8}x+\frac{3}{4}}{x^2-2x+2}+\frac{\frac{1}{8}x-\frac{1}{4}}{x^2+2x+2}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Riscrivere l'espressione \frac{-\frac{1}{8}x+\frac{3}{4}}{x^2-2x+2} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata.
Risposta finale al problema
$\frac{5}{8}\arctan\left(x-1\right)-\frac{1}{16}\ln\left|\left(x-1\right)^2+1\right|-\frac{3}{8}\arctan\left(x+1\right)+\frac{1}{16}\ln\left|\left(x+1\right)^2+1\right|+C_0$