Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((2x^2)/((2x^3-1/3)^3^(1/2)))dx. Semplificare l'espressione. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^2}{\sqrt{\left(2x^3-\frac{1}{3}\right)^{3}}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che 2x^3-\frac{1}{3} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dx in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dx nell'equazione precedente.

int((2x^2)/((2x^3-1/3)^3^(1/2)))dx