Esercizio
$\int\left(\frac{2x-3x^2+5}{x^2-x^3+5x}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti di funzioni esponenziali passo dopo passo. int((2x-3x^2+5)/(x^2-x^35x))dx. Riscrivere l'espressione \frac{2x-3x^2+5}{x^2-x^3+5x} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{2x-3x^2+5}{x\left(x-x^2+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-2x+1}{x-x^2+5}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{x}dx risulta in: \ln\left(x\right).
int((2x-3x^2+5)/(x^2-x^35x))dx
Risposta finale al problema
$\ln\left|x\right|+\ln\left|x-x^2+5\right|+C_0$