Esercizio
$\int\left(\frac{3}{2x^2+x-10}\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. int(3/(2x^2+x+-10))dx. Riscrivere l'espressione \frac{3}{2x^2+x-10} all'interno dell'integrale in forma fattorizzata. Riscrivere la frazione \frac{3}{\left(x-2\right)\left(2x+5\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{1}{3\left(x-2\right)}+\frac{-2}{3\left(2x+5\right)}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{1}{3\left(x-2\right)}dx risulta in: \frac{1}{3}\ln\left(x-2\right).
Risposta finale al problema
$\frac{1}{3}\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{3}\ln\left|2x+5\right|+C_0$